1ére: f pair => f' impair

Peace o,
Une colle de la part de 3omar:

Démontrer que si on a f(x) pair alors f'(x) sera impair.

Ca a l'air simple....
Bonne chance à tous !

on a la derivé d'un nombre a c'est la tangente au point d'ordonée f(a) et d'absisce a donc fonction affine
si une fonction est pair c'est qu'elle est centré en 0 donc ca tangente passe par 0 comme c'est un fonxtion affine elle est impair

Zveu je te fais remarqué que la tangente de 0 d'une fonction paire est nulle corrigez moi si c'est faux

nn mé on parle pa de la tangente d'un point mé la derivé exemple f:x-->x² f'----> 2x 2x et impaire x² pair

Faut pas prendre des exemples pour démontrer zveu jamais
!!!!!
Essaye de manière générale en plus la tangente de 0 à Cf pour f--->x² n'est pas impaire

De manière general avec la demonstration du cour, ça mrche très bien.
La première explication de Zvonks:
"si une fonction est pair c'est qu'elle est centré en 0 donc ca tangente passe par 0 comme c'est un fonxtion affine elle est impair" s'approche aussi un peu du truc...

Un indice?

Je l'ai donné en disant les formules du cour....

juste une question , connaissant omar :
est ce que c'est vrai? ou est ce qu'il cherche a savoir si c'est vrai?

C'est vrai, maintenant a toi de le démontrer!

quel tordu ce omar =)

on a f paire <=> f(x)=f(-x)
d'où f'(x)= -f'(-x)
on multiplie par -1 :
<=> -f'(x)=f(-x)
CQFD

Explique bien comme il le faut j'ai pas bien compris ton raisonnement

il a demontré dans un sens puis dans l'autre donc c bon
tacompris nassi?

Ce qu'il a dit c'est faux

Ce qu'il a dit est juste mais c'est démontré de manière... suvolé.
Il manque mass étapes et pis on dirait il a copié sur son voisin, tu veux pas la refaire correctement Requiem?

Ben pour moi c'est faux car ce n'est pas détaillé

moi je dis que c'est juste. Janas , si tu penses que c'est faux démontre le.

Sans une démonstration rigoureuse je ne le vois pas encore donc?

on a f paire <=> f(x)=f(-x)
la dérivée de f(x) c'est f'(x) et la fonction f(-x) c'est la composée d'une fonction affine et d'une fonction quelconque
donc par définition sa dérivée c'est (-1)(f'(-x))= -f'(-x)
on a donc f'(x)=-f'(-x)
en multipliant par -1, on obtient -f'(x)=f'(-x)
la dérivée de la fonction f(x) est donc impaire
ainsi, si une fonction est paire, sa dérivée si elle existe sera impaire.

Exactement, je crois qu'Atrus a resolu le probleme.
Je demanderai a un prof de verifier tout ça.
En attendant, le problème est résolu, jusqu'a demonstration du contraire.

Ouahh!!
C'est exactement la même question qu'yavait au controle 3 de cet'aprem' !!!
Dommage je relis pas regulierement le forum...
Helas...

Enfin bon, ce qui l'ont lu et surtout Atrus devrait l'avoir trouvé...

et dire qu'on l'a déjà vu